已知f(x)=loga[(1+x)/x-1](a＞0a≠1),判断f(x)在(1,∞上的单调性

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/28 09:20:35

(1+x)/(1-x)=-(x+1)/(x-1)=-(x-1+2)/(x-1)=-[(x-1)/(x-1)+2/(x-1)]
=-1-2/(x-1)
x>1
x-1>0
反比例函数1/x当x>0是减函数
所以2/(x-1)是减函数
所以-2/(x-1)是增函数
所以真数是增函数

所以底数小于1大于0，则对数是减函数，则f(x)单调性和真数相反
底数大于1，则对数是增函数，则f(x)单调性和真数相同

所以0<a<1,则f(x)单调减
a>1,f(x)单调增

已知f(x)=loga(1-kx/x-1) （a>1）是奇函数... 已知函数f(x)=loga[(a^x)-1],a大于1 已知1<a<2,函数f(x)=loga(x+√x^2-1)(x>1) 已知a>1,f(x)=loga〔x+(x^2-1)^1/2〕已知函数f(x)=loga (1-x/1+x) (a>0且a≠1）已知函数f(x)=loga[(1/a-2)x+1](a大于0不等于1). 已知函数f(x)=loga^(x+b/x-b) (1)求函数f(x)的定义域和值域(2)判断函数的奇偶性已知函数f(x)=loga(a-a^x)(0<a<1),设其反函数为f^-1(x) 已知函数f(x)=loga x，g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1],g(x)在[1/2，2]上单调递增，求a的取值范围？已知函数f(x)=loga^(x+b/x-b) 且a>0,b>o,a不等于1 , 求值域?